Várható főnyeremény:
1,445 milliárd Ft

Hatoslottó nyerési esélyek

Mennyi az esélye, hogy az én számaim fognak nyerni a sorsoláson? Az alábbi táblázatban látható, hogy mennyi az esélye annak, hogy megnyerjük a főnyereményt, illetve, hogy mennyi az esélyünk van bármiféle nyeremény elérésére.

Hatoslottó telitalálat nyerési esélyének kiszámítása

Gondoljuk végig, hogyan történik a Hatoslottó számainak a kihúzása. Az első számot 45 szám közül húzzák ki, így 45 esélyes szám van az elő helyre. A második számot 44 szám közül húzzák ki, így 44 esélyes szám van a második helyre, stb. Az hatodik számot már csak 40 szám közül sorsolják ki. Így a lehetséges szám kombinációk 45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40, aminek az eredménye 5.864.443.200. Ezzel még nem vagyunk kész, mert ez a képlet különbözőnek tekinti az 1 2 3 4 5 6 és a 6 5 4 3 2 1 kombinációkat, de lottóban a számok sorrendje nem számít, ezért a fenti számot el kell osztani a számok lehetséges sorrendjének a számával. Az első kihúzott számot - egy képzeletbeli nyerőszám-tartóban - hat hely egyikére tehetjük, a másodikat öt hely egyikére, stb. Így a lehetséges variációk: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1, aminek az eredménye 720. Tehát, például az 1 2 3 4 5 6 számok sorrendjét 720-féleképpen lehet variálni, és ezzel osztani kell ez előző számot, azaz 5.864.443.200 / 720, ami 8.145.060. Ennyiféle nyerő kombináció létezik Hatoslottón.

A valószínűségszámításban a fenti számítást úgy mondjuk, hogy 45 alatt a 6, azaz még egyszer:
(45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40) / (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 8.145.060.

A Hatoslottó telitalálatos szelvény nyerési esélyét az 1 / (45 alatt a 6) valószínűségszámítási képlettel lehet kiszámolni, azaz
1 / ((45 x 44 x 43 x 42 x 41 x 40) / (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)) =
1 / 8.145.060
Tehát 0,000000123 a valósínűsége a telitalálatnak.

Hatoslottó öt találat nyerési esélyének kiszámítása

Öt találathoz az kell, hogy öt szám a szelvényünkön megjelölt hat szám közül kerüljön ki, de egy szám ne onnan, hanem a maradék 39 közül. A lehetséges esetek száma:
(6 alatt az 5) x (39 alatt az 1), azaz
(6 x 5 x 4 x 3 x 2) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) x 39 / 1, ami, 6 x 39, aminek az eredménye 234. Tehát egy adott szelvénnyel 234-féleképpen lehet öt találatosunk.

Az öt találatos nyerési esélye:
(6 alatt az 5) x (39 alatt az 1) / (45 alatt a 6),
azaz 234 / 8.145.060, egyszerűsítve 1 / 34.808, ami 0,0000287.

A végeredményt úgy is megkapjuk, ha az összes lehetséges nyerő kombinációt osztjuk a lehetséges öt találatos szelvények számával, azaz 1 / 8.145.060 / 234 = 1 / 34.808.